橋本氏の東京五輪・パラリンピック組織委員会の新会長就任について国内競技団体からは「適任」と歓迎する声が多く聞かれた。日本レスリング協会の西口茂樹強化本部長は「現場としては五輪を（中止せずに）開催してもらう力のある人が必要。適任だと思う」と納得の様子だった。

　「夏季、冬季合わせて７回も五輪に出場され、アスリートの模範ともなる、まさに努力の代表の方」（成田昌憲・日本カヌー連盟会長）や「五輪の団長もされたし（日本オリンピック委員会の）選手強化本部長もされた。ましてや五輪担当大臣もやられている方」（麻場一徳・日本陸連強化委員長）など、選手時代と引退後の実績を評価する意見も多い。